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Pünktlichkeit von Bussen in Aachen – Sonderfall

Mittwoch, 27. Mai, 2009

Seit Mitte Januar erfasse ich die Verspätungen von 6 Bussen in Aachen. Nun ist am Freitag, dem 22.05.2009 folgendes passiert:

Der Bus der Linie 55, der um 18:28 Uhr an der Haltestelle Kuckelkorn abfahren sollte, ist nicht erschienen. Das ist insofern ein Problem, als der nächste Bus dieser Linie erst eine Stunde später abfährt. Da ich den Bus auf dem Weg vo meinem Haus ebenfalls nicht gesehen habe, kann er auch nicht zu früh abgefahren sein.

Wer den Fahrplan kennt, der weiß, daß ein Fahrgast, der in Richtung Vaals fährt, keineswegs eine Stunde auf einen geeigneten Bus hätte warten müssen. Noch weniger muß er warten, wenn er nur bis zum Westfriedhof fahren will. Das Entscheidende ist aber die Frage, wie es mit der Pünktlichkeit eines bestimmten Busses aussieht. Dies ist nicht nur eine wichtige Information für den Fahrgast, sondern auch für den Verkehrsbetrieb, der so weiß, wo er Verbesserungen ansetzen soll.

Es ist nun so, daß der betreffende Bus von den untersuchten Bussen die größten Verspätungen aufweist. Die zweithöchste Verspätung fand am 20. Januar dieses Jahres statt und betrug 16 Minuten und 10 Sekunden. Ein Busausfall würde einer Verspätung von ca. einer Stunde entsprechen (in diesem Fall: 60 Minuten und 58 Sekunden), was die Daten doch ziemlich verzerren würde. Die letzte Entscheidung ist noch nicht gefallen, aber es sieht so aus, daß ich diese Fahrt aus einer Analyse wie der Festlegung von Kontrollgrenzen herausnehmen werden.

Was die AVV betrifft, so stellt diese Fahrt ein besonderes Resultat dar, was bedeutet, daß für die Verspätung ein besonderer Grund vorgelegen hat. Der Verkehrsbetrieb sollte diesen Grund erfassen und sich überlegen, wie man einer ähnlichen Verspätung vorbeugen und die Folgen ggf. mildern kann (was ab Aachen-Brand durch andere Buslinien wohl geschehen ist).

Pünktlichkeit von Bussen – ein Beispiel aus Aachen

Samstag, 25. April, 2009

Nachdem ich regelmäßig bestimmte Strecken per Bus und Bahn zurückzulegen hatte, mußte ich dort auch die eine oder andere Verspätung mitmachen. Durch meinen statistischen Hintergrund kam ich irgendwann auf die Idee, diese Verspätungen zu notieren und zu ermitteln, wie pünktlich die Verkehrsmittel tatsächlich sind. Nach langer Zeit habe ich Mitte Januar wieder damit begonnen und möchte einen Einblick geben, was man daraus folgern kann.

Als Beispiel habe ich die Bushaltestelle Kuckelkorn in Aachen ausgewählt, die bei mir in der Nähe liegt. Dort habe ich abends für 6 Busse festgehalten, wann sie abgefahren sind. Dabei handelt es sich um die folgenden Linien der AVV:

  1. Bus 35 Richtung Breinig Entengasse in Stolberg (stadteinwärts). Abfahrt: 18 Uhr 26.
  2. Bus 55 Richtung Vaalserquartier (stadtauswärts). Abfahrt: 18 Uhr 28.
  3. Bus 3A Richtung Uniklinik (stadteinwärts). Abfahrt: 18 Uhr 28.
  4. Bus 3B Richtung Uniklinik (stadtauswärts). Abfahrt: 18 Uhr 28.
  5. Bus 45 Richtung Aachen-Brand (stadteinwärts). Abfahrt: 18 Uhr 36.
  6. Bus 45 Richtung Uniklinik (stadtauswärts). Abfahrt: 18 Uhr 36.

Mit den Messungen habe ich am 14. Januar begonnen. Diese gingen vorerst bis zum 24. April, so daß – Rosenmontag und Ostern ausgenommen – 72 Werktage zur Verfügung standen. Am 20. März konnte ich nicht vor Ort sein, so daß ich an 71 Tage messen konnte. Hinzu kommen je ein fehlender Wert für Bus 35 am 14. Januar sowie für Bus 3A am 28. Januar.

Vorerst gibt es ein paar Maße, um sich einen Überblick zu verschaffen. Da es einige größere Verspätungen gibt, sind robuste Maße angebracht:

  • Der Median: Werden die Werte nach ihrer Größe geordnet, ist der Wert in der Mitte der Median. Er ist relativ unempfindlich gegenüber extremen Ausreißern.
  • Das untere und obere Quartil: Die Quartile teilen die Daten in vier gleich große Gruppen auf. Das untere Quartil (Q1) hat 25% aller Werte unter sich, während das obere Quartil (Q3) 75% aller Werte unter sich hat.
  • Der Interquartilsabstand (IQA): Der IQA ist ein Streuungsmaß und definiert als der Abstand zwischen den 1. und 3. Quartil. Er ist somit die Breite des Intervalls, in den die Hälfte der Werte liegt.
Verspätungen an der Haltestelle „Kuckelkorn“
Bus 35 55 3A 3B 45 45
Abfahrt 18 Uhr 26 18 Uhr 28 18 Uhr 28 18 Uhr 28 18 Uhr 36 18 Uhr 36
1. Quartil -0:28,0 1:52,0 0:28,0 0:12,0 -1:09,0 0:29,0
Median -0:13,5 4:56,0 0:36,0 1:00,0 0:03,0 1:12,0
3. Quartil 1:04,3 7:27,0 1:54,0 3:28,0 0:50,0 2:46,0
IQA 1:32,3 5:35,0 1:26,0 3:16,0 1:59,0 2:17,0

(alle Angaben in Minuten und Sekunden)
(Lesebeispiel: Die Verspätungen des Busses der Linie 55 zwischen dem 14. Januar und dem 24. April wiesen ein Median von 4 Minuten und 56 Sekunden auf.)

Unter den untersuchten Bussen fällt die Linie 55 auf, welche von Aachen-Lichtenbusch über Kornelimünster und dann durch die Innenstadt kommt und deutlich später als die anderen Busse abfährt. Auch die Streuung der Abfahrtszeiten ist höher als bei den anderen Linien.

Ansonsten scheinen die Busse aus der Stadt etwas später abzufahren, was daran liegen könnte, daß sie länger unterwegs sind. Aber um das belegen zu können, müßten noch mehr Linien betrachtet werden.

Um die Verspätungen genauer analysieren zu können, ist eine Betrachtung der Fahrten über die Zeit notwendig. Bei den obigen Maßen wird unterstellt, daß die Umstände, welche für die Pünktlichkeit verantwortlich sind, in den Monaten gleich geblieben sind.  Dabei könnten Wetter, Schulferien und ähnliches einen Einfluß haben. Außerdem kann man auf diese Wiese herausfinden, ob einzelne Busse für ihre Verhältnisse besonders unpünktlich (oder pünktlich!) gewesen sind. Dies weist auf besondere Ursachen bzw. Ereignisse hin, welche es nachzugehen gilt.

Ein eventueller Vorteil, wenn man sich die Verspätungen notiert, ist, daß sich ein Bus als allgemein pünktlich herausstellt. Auf der anderen Seite habe ich auch schon unpünktlichere Linien erlebt. Als ich in Baesweiler arbeitete, kam der Bus der Linie 51, auf den ich an der Endstation am Reyplatz warten mußte, grundsätzlich zu spät.

Allerdings habe ich bei der Deutschen Bahn schon mehr erlebt. So kam jeder vierte Zug von Bremen nach Köln, mit dem ich am Sonntag vom Wochenende heimfuhr und der um 20 Uhr 48 ankommen sollte, um den Herbst herum mit einer Verspätung von mehr als 45 Minuten an, so daß ich den Anschlußzug nach Aachen verpaßte.

Verspätung an der S1

Dienstag, 22. Juli, 2008

Während meines Studiums an der Universität Dortmund fuhr ich von meiner Wohnung in der Nähe des Dortmunder Polizeipräsidiums aus grundsätzlich mit öffentlichen Nahverkehrsmitteln zur Uni. Da ich meistens zum Campus Nord mußte, hatte ich zwei Möglichkeiten zur Auswahl. Entweder fuhr ich mit der Straßenbahn zur Haltestelle „An der Palmweide“ und von dort aus mit dem Bus weiter, oder ich fuhr zum Hauptbahnhof und stieg dort in die S-Bahn S1 um. Besonders die zweite Variante bescherte einem Erlebnisse, auf welche man lieber verzichten würde. Dazu gehörten:

  • Das Deutsche Turnfest von 1990 in Dortmund und Bochum, an welchem ca. 100.000 Menschem teilnahmen, welche die VRR weitgehend mit dem üblichen Zügen befördern wollte, vollgestopfte Züge, in welchem trotzdem eine ebensolche Anzahl Menschen versuchte, einzusteigen, inklusive.
  • Einen Beuys´schen Dreckfleck im Bahnhof Dortmund-Dorstfeld, welcher in den 10 Jahren, die ich in Dortmund verbrachte, dort bestehen blieb.
  • Die Tatsache, daß man Wolkenbrüche in der unterirdisch gelegenen S-Bahn-Haltestelle Campus Nord mitbekam, da das Wasser durch die Decke lief (ich spreche dabei nicht von einzelnen Tropfen, sondern von ganzen Rinnsälen, welche an der Deckenbeleuchtung vorbeiliefen).
  • Eine Hochzeit eines Studienkollegen, welche ich verpaßt habe, da die S-Bahn nach Dortmund erst 20 Minuten Verspätung hatte (also praktisch ausfiel) und der Zug, der nach diesen 20 Minuten fahrplanmäßig kommen sollte, sogar 40 Minuten Verspätung hatte, was man erst erfuhr, als man wieder in den Bahnhof ging.
  • Einen Zug von Bochum nach Dortmund, welcher unterwegs halten mußte, da die Oberleitung abgerissen war, und erstmal an einem der heißeren Tage liegen blieb, was irgendwann dazu führte, daß einige Fahrgäste trotz mehrfacher Warnung aus dem Zug ausstiegen.

Auch wenn der Zug oft pünktlich gefahren ist, so fragt man sich gerade als Statistiker, wie man solchen Pannen vorbeugen kann. Das bezieht sich nicht nur auf Pannen, von denen es heißt, daß man nichts dagegen machen kann, sondern auch auf alltägliche Verspätungen und andere Ärgernisse. Bekanntlich kann man Probleme erst dann beheben, wenn man sie als solche erkennt und bewertet.

Zu diesem Thema gibt es auf der Webseite Log Likelihood.com ein interessantes Projekt. Der Begriff Likelihood stammt aus der Statistik, daher vermute ich, daß zumindest einer der Macher mit dem Fachbereich Statistik der Uni zu tun hat. Schon früher habe ich bei einem Campus-Fest eine Präsentation über das Thema Verspätungen erlebt und dabei u.a. erfahren, daß die Bahn einen ausgefallenen  Zug nicht als verspätet ansieht. Beim „Projekt S1“ sollen die Probleme mit der S1 in einer 30- bis 40-minütigen Dokumentation verarbeitet werden, welche auch auf DVD erhältlich sein soll. Eigentlich hätte die DVD schon letztes Jahr rauskommen sollen, leider verzögert sich die Fertigstellung des Filmes, da die Macher auch andere Verpflichtungen haben, nicht in derselben Stadt leben und einer von ihnen auf eine DSL-Leitung warten muß (ein weiteres diskussionswürdiges Thema).

Bis es soweit ist, muß man sich mit dem Trailer begnügen, welcher bereits eine kleine Fangemeinde geschaffen hat:

  • NilsOle.net: „Das S-Bahn-Trauma im Ruhrgebiet: ‚Die S1 zerstört mein Leben'“ (Aufzählung der Probleme der S1 mit weiterführenden Links)

Unterwegs mit Bus und Bahn in den Niederlanden und in Belgien

Dienstag, 24. Juni, 2008

Da gerade in den Niederlanden ein längerer Streik der Busfahrer zu Ende gegangen ist, sehe ich den Zeitpunkt für günstig an, Informationsmöglichkeiten über die Nutzung öffentlicher Verkehrsmittel in den Niederlanden und in Belgien vorzustellen.

Ein Vorteil in diesen Ländern ist, daß man bei Reisen durch das Land nicht unbedingt auf die Bahn angewiesen ist, sondern die Strecken auch ohne sie zurücklegen kann. Während es nicht möglich ist, per Bus von Aachen nach das ca. 75 km entfernte Köln zu fahren, ist es in den Niederlanden theoretisch möglich, von Maastricht nach Amsterdam zu fahren, ohne die Bahn zu benutzen (wer es ausprobieren möchte, der kann Samstag morgen um 8 Uhr 15 am Maastrichter Hauptbahnhof in die Buslinie 17 Richtung Sittard einsteigen und bis zum Bahnhof Bunde fahren – dann noch 10 Mal umsteigen und man ist nach 9 1/2 Stunden am Amsterdammer Hauptbahnhof). Um bestimmte Ziele erreichen zu können, braucht man wie gesagt Informationen, welche über das Internet zugänglich sind.

Wer in Deutschland unterwegs ist, der kann die Reiseauskunft der Bahn benutzen. Dort werden neben den in- und ausländischen Bahnlinien auch die deutschen Nahverkehrsverbünde berücksichtigt. Außerdem kann man nachsehen, ob es auf der Bahnfahrt eventuelle Behinderungen gibt.

Bei der Reiseauskunft der niederländischen Eisenbahn können nicht nur Bahnhöfe eingegeben werden, sondern auch genauere Ziele wie:

  • Adresse
  • Postleitzahl
  • Sehenswürdigkeit
  • Kongresszentrum
  • Krematorium
  • Tiergarten
  • Flughafen
  • Museum
  • Theater
  • Universität
  • Krankenhaus

Speziell bei der Routenberechnung zu einer bestimmten Adresse kann es sich lohnen, auch die Postleitzahl auszuprobieren und die Ergebnisse zu vergleichen.

Für die Nutzung der öffentlichen Verkehrsmittel in den Niederlanden ist die Reiseplanung von 9292 geeignet. Neben Bahnstation und Adressen können für die Planung auch hier weitere Punkte eingegeben werden:

  • Postleitzahl
  • Sehenswürdigkeit
  • Friedhof / Krematorium
  • Ortsmitte
  • Kongress- / Börsengebäude
  • Museum
  • Stadion
  • Strand
  • Theater / Konzertsaal
  • Universität / Hochschule
  • Flugplatz / Fährhafen
  • Einkaufszentrum
  • Krankenhaus
  • Betreuungszentrum

Bei der ausführlichen Reiseplanung („OV uitgebreid“) kann man auch die gewünschten Beförderungsmittel, Zwischenstationen und Haltestellen aussuchen. Nach der Ausgabe der Reiseroute erhält man auch die Abfahrtszeiten an den einzelnen Haltestellen sowie eine ausführliche Erläuterung der in Frage kommenden Tarife. Bei der Planung werden auch Zugfahrten in das Ausland berücksichtigt und können somit einige Orte in den Nachbarländern angegeben werden. Im Zweifel klärt man diesen Teil der Reise mit der Reiseauskunft einer Eisenbahn.

Bei der belgischen Eisenbahn (In Flandern NMBS, in Wallonien SNBC) kann man auf nationaler Ebene eine Reiseplanung von Tür zu Tür durchführen. Dabei werden auch Nahverkehrsverbindungen ins Ausland berücksichtigt, sofern sie durch belgische Gesellschaften betrieben werden.

In Flandern wird der öffentliche Stadt- und Regionalverkehr durch die Gesellschaft De Lijn betrieben. Die Reiseplanung ermöglicht die Eingabe von Haltestellen und Stationen sowie von Adressen und markanten Punkten. Wenn man die genaue Bezeichnung nicht weiß, so kann man auch einen Teil davon eingeben und mit der Suchoption nach einem passenden Namen suchen. Dabei werden auch Ziele außerhalb Flanderns berücksichtigt, sofern sie von De Lijn angefahren werden.

In Wallonien wird der ÖPNV durch die TEC betrieben. Die Reiseinformation auf der Seite läßt Eingaben von Haltestellen, Adressen sowie öffentlichen Orten zu. Sind die Angaben nicht vollständig, so können die fehlenden Angaben aus einer Liste ausgewählt werden. Auf dieser Webseite sind Planungen für Fahrten innerhalb ganz Belgiens möglich, jedoch nicht ins Ausland. Das gilt auch für Linien der TEC, welche ausländische Haltestellen haben, z.B. die Linie 396 mit Endstation in Vaals.

Abschließend läßt sich sagen, daß es ausreichend Möglichkeiten gibt, sich über Fahrten mit Bus und Bahn in den Niederlanden und in Belgien zu informieren. Das größte Problem sind Fahrten im Rahmen des „kleinen Grenzverkehrs“. Solange es keine europaweite Reiseplanung von Tür zu Tür gibt, empfiehlt es sich, zu überprüfen, ob bei der verwendeten Reiseinformation wirklich alle Fahrtmöglichkeiten im betreffenden Gebiet berücksichtigt werden und eventuell zusätzliche Quellen zu nutzen (z.B. die Reiseinformation eines Nahverkehrsbetriebes im Ausland).

Warum kommt der nächste Bus so spät?

Donnerstag, 12. Juni, 2008

Der geneigte Leser hat es vielleicht schon selber erlebt: Man kommt an eine Bushaltestelle und sieht nur die Rücklichter von seinem Bus, weil dieser extrem pünktlich abfährt (zuweilen sogar Minuten vor der eigentlichen Abfahrtszeit). Wenn man dann auf den nächsten Bus wartet, so hat dieser für gewöhnlich Verspätung. Wenn man sich bewußt wird, daß man den ersten Bus locker erreicht hätte, wäre dieser so spät abgefahren wäre, und daß man neben dem verpaßten Bus auch noch die Verspätung des nächsten Busses über sich ergehen lassen muß, vermutet man schnell, daß irgendwelche bösen Mächte am Werk sind. Wie bei vielen Verschwörungstheorien ist die Wahrheit nichts besonderes; in diesem Fall liegt ein einfaches statistisches Phänomen vor.

Um das Geheimnis zu erklären, sind nur ein paar einfache Annahmen notwendig. Die Wirklichkeit ist zwar komplizierter, aber auf diese Weise erhält man einen besseren Einblick:

  • Angenommen, es gibt für die angestrebte Fahrt zwei Busse, Bus A und Bus B. Bus B fährt direkt nach Bus A.
  • Die allgemeinen Bedingungen, welche sich auf die Fahrtzeit eines Busses (und somit auf eventuelle Verspätungen) auswirken, sind für beide Busse gleich.
  • Die Fahrt von Bus A hat keine Auswirkungen auf die Fahrt von Bus B. Diese Annahme ist notwendig, um für die Überlegungen die Anwesenheit von „bösen Mächten“ auszuschließen.

Wenn sich z.B. Bus A und Bus B im Schnitt jeweils mit 5 Minuten Verspätung abfahren, so bedeutet das nicht, daß beide Busse dann immer exakt 5 Minuten zu spät abfahren, sondern sie haben mal mehr und mal weniger Verspätung (und können u.U. sogar pünktlich sein!). Diese Variation gehört zu den Busfahrten und ist das Ergebnis der Rahmenbedingungen. Man kann zwar nicht vorhersagen, wann ein bestimmter Bus fährt, aber wann auf lange Sicht die Busse insgesamt fahren.

Was passiert also, wenn man Bus A verpaßt, weil dieser pünktlich abfuhr (also mit 0 Minuten Verspätung)? Weil die Pünktlichkeit von Bus A keinen Einfluß auf Bus B hat, fährt dieser genauso wie sonst. Da Bus B im Schnitt mit 5 Minuten Verspätung abfährt, macht er das auch, wenn Bus A pünktlich war. Also muß man in diesem Fall auf Bus B länger warten.

Das statistische Phänomen, welches dahinter steckt, ist die Regression zur Mitte. In diesem Fall werden die extremen Fahrten von Bus A (extrem pünktlich bzw. extrem spät) durch den Zufall bestimmt. Die Fahrten von Bus B, welche mit den extrem pünktlichen Fahrten von Bus A verglichen werden, bilden einen Durchschnitt, in welchem sich das Zufallselement herausrechnet. Somit rückt ein Durchschnittswert für Bus B gemessen an den extremen Fahrten von Bus A zum allgemeinen Durchschnitt der Fahrten von Bus B.

Dies ist wieder ein Fall, wo durch die Anwendung statistischen Wissen Klarheit geschaffen wird. Diese Erkenntnis kann selbstverständlich auch auf ähnlich gelagerte Fälle angewandt werden.

Bitte nicht den Lokführer hauen

Montag, 5. Mai, 2008

Vor einigen Jahren war in der tz München folgender Bericht zu lesen:

„Wilder Richter verletzt Lokführerin (29) schwer.“

Regelmäßig gibt es Vorfälle, wo Lokführer beschimpft, körperlich angegriffen oder sonstwie den Aggressionen von Fahrgästen ausgesetzt sind, meistens wegen Verspätungen.

Auf der einen Seite sind Verspätungen, besonders wenn sie regelmäßig vorkommen oder durch sie die persönliche Terminplanung über den Haufen geworfen wird, äußerst ärgerlich. Auf der anderen Seite – abgesehen davon, daß Aggressionen nicht unbedingt eine zivilisierte Umgangsform darstellen – ist der Lokführer nicht 100 Prozent frei in seinen Handlungen, sondern muß auf Signale reagieren, die ihrerseits durch den Fahrplan bzw. den bestehenden Betriebsablauf bestimmt werden. Aus diesem Grund kann der Lokführer nicht allein für die Verspätungen verantwortlich gemacht werden, sondern nur zu einem geringen Teil. Zum Glück scheint es doch einige Leute zu geben, welche sich dieser Umstände bewußt sind und sich somit mit Aggressionen zurückhalten (und weil sie sich irgendwelchen Anstand angeeignet haben).

Während bei es bei Lokführern offensichtlich ist, daß sie an Weisungen gebunden sind und mit dem zur Verfügung stehenden Material auskommen müssen, wird mit anderen Arbeitnehmern weniger gnädig umgegangen. Sie müssen für Probleme, welche auftreten, die Verantwortung übernehmen. Das Problem dabei ist, daß die Leistungen Arbeitnehmer von der Unternehmenskultur und -politik sowie dem Arbeitsplatz und den Materialien abhängig ist. Aus diesem Grund hat W. Edwards Deming festgestellt, daß das System für 94 Prozent aller Leistungen verantwortlich ist. Wenn der Arbeitnehmer 100 Prozent aller Verantwortung übernehmen muß, dann geht das an den Zusammenhängen vorbei. Besonders schlimm wird es, wenn der Arbeitnehmern die Kompetenzen fehlen, um Verbesserungen am System zu bewirken, z.B. indem sie Informationen über Probleme an ihrem Arbeitsplatz weiterleiten können.

Der Weisung „Bitte nicht den Lokführer hauen“ dient somit neben ihrer eigentlichen Bedeutung auch als Slogan, um eine verbesserungsfreudige Unternehmenskultur zu schaffen.