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Heimvorteil im deutschen Fußball: Bilanz 1994-2008

Donnerstag, 26. Juni, 2008

achdem ich über eine Methode berichtet habe, um den Heimvorteil einer Fußballmannschaft während einer Saison zu berechnen, habe ich diese auf die Mannschaften der 1. und 2. Bundesliga angewandt und dabei, sofern das möglich war, die Mittelwerte über die Jahre 1998 bis 2007 berechnet, um den typischen Heimvorteil einer Mannschaft zu ermitteln. In einem weiteren Beitrag habe ich die Mannschaften der beiden höchsten niederländischen Spielklassen, der Eredivisie sowie der Eerste Divisie, untersucht. Da dort über lange Jahre dieselben Mannschaften im bezahlten Fußball spielten, bot sich die Gelegenheit, den Heimvorteil der Vereine für die letzten 15 Jahre zu berechnen, um eine bessere Schätzung für einen bestimmten Verein zu erhalten. Neben dem AGOVV Apeldoorn, der allerdings erst seit 5 Jahren vertreten ist, erwiesen sich der FC Volendam und vor allem Willem II Tilburg als Vereine, welche über die Jahre einen hohen Heimvorteil aufwiesen. Auf der anderen Seite konnte man Fortuna Sittard und der BV Veendam als Vereine mit geringem Heimvorteil bezeichnen. Die Bilanz der letzten 15 Jahre habe ich nun auch für die Vereine der 1. und 2. Bundesliga ermittelt.

Eine wichtige Erkenntnis aus den bisherigen Berechnungen ist, daß die Saisonresultate für einen Verein stark schwanken. Wie sich herausgestellt hat, wies der VfB Stuttgart auch über die letzten 15 Jahre gesehen eine der stärksten Varianzen auf:

Heimvorteil des
VfB Stuttgart
Saison Heimvorteil
1993/94 0,724
1994/95 1,529
1995/96 0,147
1996/97 0,585
1997/98 0,996
1998/99 1,070
1999/00 – 1,162
2000/01 1,125
2001/02 0,195
2002/03 0,621
2003/04 – 0,474
2004/05 1,007
2005/06 – 0,452
2006/07 0,408
2007/08 1,904

(Lesebeispiel: Während der Saison 2007/08 erzielte der VfB Stuttgart im Durchschnitt eine um 1,904 Tor bessere Tordifferenz als bei einem Auswärtsspiel)

Der Heimvorteil des VfB schwankte in den letzten 15 Jahren somit zwischen -1,162 und +1,904. Im Durchschnitt ergibt das einen Heimvorteil von 0,548. Trotz der großen Varianz in den Spielzeiten ist dieser Mittelwert signifikant größer als Null.

Wie zuvor wurde für die Mannschaften, welche im betrachteten Zeitraum in der 1. oder 2. Bundesliga spielten, der Heimvorteil berechnet und der Mittelwert über die letzten 15 Jahre gebildet. Eine halbwegs aussagefähige Schätzung kann man für einen Verein machen, wenn mindestens 5 Spielzeiten vorliegen (oft sind auch mehr nötig):

Heimvorteil der Fußballvereine
der 1. und 2. Bundesliga
Spielzeiten 1993/94 bis 2007/08
Platz Verein Spielzeiten Heimvorteil
1. 1. FC Schweinfurt 1 1,390
2. VfB Oldenburg 1 1,221
3. FSV Zwickau 4 1,098
4. VfB Leipzig 5 0,974
5. FC Gütersloh 3 0,949
6. SSV Reutlingen 3 0,934
7. Erzgebirge Aue 5 0,922
8. VfL Osnabrück 3 0,912
9. FC Homburg 2 0,875
10. SV Meppen 5 0,831
11. Alemannia Aachen 9 0,793
12. 1. FC Saarbrücken 6 0,789
13. Eintracht Braunschweig 3 0,757
14. Energie Cottbus 11 0,756
15. SpVgg Unterhaching 11 0,753
16. Waldhof Mannheim 8 0,729
17. Chemnitzer FC 5 0,727
18. SG Wattenscheid 09 5 0,724
19. VfL Wolfsburg 15 0,707
20. Borussia Mönchengladbach 15 0,699
21. Dynamo Dresden 4 0,661
22. 1. FC Kaiserslautern 15 0,642
23. VfB Lübeck 4 0,578
24. Rot-Weiß Erfurt 1 0,577
25. FSV Mainz 05 15 0,570
26. SC Paderborn 3 0,569
27. Arminia Bielefeld 13 0,565
28. VfB Stuttgart 15 0,548
29. FC St. Pauli 11 0,548
30. SC Freiburg 15 0,540
31. Hertha BSC 15 0,521
32. Hansa Rostock 15 0,520
33. Borussia Dortmund 15 0,519
34. Hamburger SV 15 0,515
35. FC Bayern München 15 0,498
36. SSV Ulm 1846 3 0,493
37. VfL Bochum 15 0,465
38. Karlsruher SC 14 0,452
39. Eintracht Frankfurt 15 0,448
40. FC Augsburg 2 0,447
41. 1. FC Köln 15 0,436
42. 1. FC Nürnberg 14 0,415
43. FC Schalke 04 15 0,411
44. Bayer Leverkusen 15 0,394
45. SpVgg Greuther Fürth 11 0,393
46. Fortuna Köln 7 0,368
47. Union Berlin 3 0,362
48. Hannover 96 13 0,359
49. Kickers Offenbach 4 0,342
50. Eintracht Trier 3 0,341
51. 1860 München 15 0,328
52. Rot-Weiß Oberhausen 7 0,325
53. Sportfreunde Siegen 1 0,313
54. FSV Frankfurt 1 0,309
55. Rot-Weiß Ahlen 6 0,305
56. TSG Hoffenheim 1 0,301
57. TuS Koblenz 2 0,290
58. Werder Bremen 15 0,290
59. Rot-Weiß Essen 4 0,239
60. FC Carl Zeiss Jena 6 0,227
61. MSV Duisburg 15 0,180
62. SV Wehen Wiesbaden 1 0,176
63. Stuttgarter Kickers 6 0,149
64. KFC Uerdingen 05 6 0,130
65. Fortuna Düsseldorf 5 0,096
66. Wacker Burghausen 5 0,060
67. Wuppertaler SV 1 0,038
68. TeBe Berlin 3 – 0,108
69. Jahn Regensburg 1 – 0,110
70. SV Babelsberg 1 – 0,673

(kursiv: Manschaften mit weniger als 5 Spielzeiten)

(Quellen: Soccerway)

Zu den Vereinen mit einem hohen Heimvorteil über mehrere Spielzeiten zählen laut der Tabelle Alemannia Aachen, Energie Cottbus und die SpVgg Unterhaching. Als Vereine mit geringem Heimvorteil lassen sich der MSV Duisburg und Werder Bremen einstufen. Den größten Heimvorteil in einer Saison verzeichnete die Borussia Mönchengladbach in der Saison 2002/03 mit einem Wert von 2,121. Den geringsten Heimvorteil in einer Saison wies der VfB Stuttgart in der Saison 1999/00 mit einem Wert von -1,162 auf.

Die Theorie, daß die Heimvorteil eines Vereins mit der Entfernung zu den anderen Vereinen steigt, scheint sich auch bei dieser Untersuchung zu bestätigen. In diesem Zusammenhang ist auch der SV Meppen zu erwähnen, welcher im Emsland beheimatet ist und 11 Jahre hintereinander in der 2. Bundesliga spielte, so daß ein Abstieg aus der 1. Bundesliga mit der Aussicht verbunden wurde, in Meppen zu spielen. In dieser Untersuchung ist Meppen nur mit 5 Spielzeiten vertreten, kam aber in diesem Zeitraum auf einen durchschnittlichen Heimvorteil von 0,831, was auch statistisch gesehen einen signifikanten Wert darstellt, da der Heimvorteil in den einzelnen Spielzeiten relativ konstant gewesen ist.

Ab der Saison 2008/09 spielen 20 Vereine in der neugegründeten 3. Liga. Also besteht künftig auch die Möglichkeit, auch dort die Heimvorteile der Vereine zu berechnen und für die Schätzung eines langjährigen Heinvorteils zu berücksichtigen.

Heimvorteil im niederländischen Fußball

Dienstag, 6. Mai, 2008

Vor kurzem habe ich in einem Beitrag über eine Methode berichtet, um den Heimvorteil einer Fußballmannschaft während einer Saison zu berechnen (Details siehe dort). Der Heimvorteil einer Mannschaft ist definiert als die durchschnittliche Verbesserung der Tordifferenz pro Spiel zugunsten dieser Mannschaft, wenn sie auf ihrem eigenen Platz spielt. Die Berechnungsmethode habe ich auf die Mannschaften der 1. und 2. Bundesliga angewandt. Ein wesentlicher Aspekt bei der Analyse ist, daß die Resultate einer Saison wenig über den Heimvorteil einer bestimmten Mannschaft aussagen, sondern daß man dafür Mittelwerte über mehrere Jahre benötigt. Eine weitere Beobachtung, welche auch im zugrundelegenden Artikel gamcht wurde, war, daß die Entfernung eines Vereins zu den anderen Mannschaften einen wichtigen Einfluß auf den Heimvorteil einer Mannschaft hatte; je abgelegener eine Spielstätte war, desto besser waren die Heimergebnisse gegenüber den Auswärtsergebnissen.

Diese Methode habe ich jetzt nach Ablauf der Saison auf die Mannschaften der beiden höchsten niederländischen Spielklassen, der Eredivisie sowie der Eerste Divisie, angewandt. Die Analyse gewinnt einen besonderen Reiz durch den Umstand, daß über lange Jahre dieselben Mannschaften im bezahlten Fußball spielten, da aus der Eerste Divisie normalerweise (also sportlich) keine Mannschaften absteigen oder in sie aufsteigen. Zuletzt wurden 2003/04 der AGOVV Apeldoorn und 2005/06 der FC Omniworld aus Almere aufgenommen. Der KNVB plant für die Zukunft die Einrichtung einer Topklasse zwischen der Eerste Divisie und der Amateurklasse mit einer sportlichen Auf- und Abstiegsregelung. Diese Pläne werden jedoch frühestens 2009 in die Tat umgesetzt.

Durch die besonderen Gegebenheiten bin ich dazu übergegangen, für die Berechnung des Heimvorteils statt der letzten 10 Jahre die letzten 15 Jahre heranzuziehen. Daß die Saisonresultate auch in den Niederlanden stark schwanken, kann man an dem in den letzten Jahren erfolgreichsten Verein, dem PSV Eindhoven, sehen. Der Heimvorteil, welcher insgesamt zu der höheren im niederländischen Fußball gehört, wies eine der stärksten Varianzen auf:

Heimvorteil des
PSV Eindhoven
Saison Heimvorteil
1993/94 0,290
1994/95 1,397
1995/96 1,066
1996/97 1,978
1997/98 1,143
1998/99 1,515
1999/00 0,382
2000/01 – 0,228
2001/02 1,934
2002/03 – 0,257
2003/04 – 0,482
2004/05 – 0,195
2005/06 0,022
2006/07 1,070
2007/08 0,445

Der Heimvorteil des PSV schwankte in den letzten 15 Jahren somit zwischen -0,482 und +1,978. Im Durchschnitt ergibt das einen Heimvorteil von 0,672. Trotz der großen Varianz in den Spielzeiten ist dieser Mittelwert signifikant größer als Null.

Wie für den deutschen Fußball wurde nun für die anderen Mannschaften der ersten und zweiten Spielklasse der Heimvorteil berechnet. Dabei liegen für 36 Mannschaften Ergebnisse der letzten 15 Jahre vor. Der AGOVV Apeldorn spielt seit 5 Jahren im bezahlten Fußball mit. Der FC Omniworld ist erst seit 3 Jahren dabei, was für eine aussagefähige Schätzung nicht ausreicht:

Heimvorteil der Fußballvereine
der niederländischen Eredivisie und der Eerste Divisie
Spielzeiten 1993/94 bis 2007/08
Platz Verein Spielzeiten Heimvorteil
1. AGOVV Apeldoorn 5 1,216
2. Willem II Tilburg 15 0,910
3. FC Volendam 15 0,733
4. FC Groningen 15 0,689
5. FC Utrecht 15 0,685
6. PSV Eindhoven 15 0,672
7. MVV Maastricht 15 0,667
8. Go Ahead Eagles Deventer 15 0,646
9. Ajax Amsterdam 15 0,630
10. Sparta Rotterdam 15 0,629
11. Roda JC Kerkrade 15 0,622
12. RBC Roosendaal 15 0,570
13. ADO Den Haag 15 0,547
14. Feyenoord Rotterdam 15 0,535
15. De Graafschap Doetinchem 15 0,534
16. FC Eindhoven 15 0,504
17. FC Emmen 15 0,493
18. SC Heerenveen 15 0,489
19. FC Twente Enschede 15 0,476
20. Helmond Sport 15 0,469
21. FC Zwolle 15 0,463
22. TOP Oss 15 0,423
23. HFC Haarlem 15 0,419
24. RKC Waalwijk 15 0,383
25. Cambuur Leeuwarden 15 0,378
26. VVV Venlo 15 0,372
27. FC Dordrecht 15 0,370
28. AZ Alkmaar 15 0,367
29. Vitesse Arnhem 15 0,360
30. Heracles Almelo 15 0,342
31. FC Den Bosch 15 0,334
32. Excelsior Rotterdam 15 0,329
33. FC Omniworld (Almere) 3 0,299
34. NEC Nijmegen 15 0,291
35. Stormvogels Telstar (Velsen) 15 0,278
36. NAC Breda 15 0,203
37. BV Veendam 15 0,091
38. Fortuna Sittard 15 0,056

(kursiv: Manschaften mit weniger als 5 Spielzeiten)

(Quellen: Soccerway, RSSSF)

Neben dem AGOVV Apeldoorn, der allerdings erst seit 5 Jahren vertreten ist, erwiesen sich der FC Volendam und vor allem Willem II Tilburg als Vereine, welche über die Jahre einen hohen Heimvorteil aufwiesen. Am anderen Ende der Tabelle kann man Fortuna Sittard und der BV Veendam als Vereine mit geringem Heimvorteil bezeichnen. Den größten Heimvorteil in einer Saison verzeichnete der FC Emmen in der Saison 1993/94 mit einem Wert von 2,515. Den geringsten Heimvorteil in einer Saison wies der FC Eindhoven (nicht identisch mit dem PSV) in der Saison 2006/07 mit einem Wert von -1,658 auf.

Auch hier stellt sich die Frage, welche Faktoren über den Heimvorteil einer Mannschaft entscheiden. Bei Tilburg und Volendam (und zu einem gewissem Grade bei Apeldoorn) kann man von einem hohen Heimvorteil sprechen, welcher auf besondere Gegebenheiten dieser Vereine zurückzuführen sein dürfte. Das selbe kann man für die geringen Heimvorteile von Sittard und Veendam aussagen. Für die Masse der Vereine müssen allgemeine Schlußfolgerungen gezogen werden.

Für Deutschland und England gibt es Anzeichen, daß die Abgelegenheit einer Spielstätte über den Heimvorteil entscheidet. Für die Niederlande kann man so einen Zusammenhang ohne genauere Analyse nicht so einfach ziehen. So weist der hoch im Norden gelegene FC Groningen einen hohen Heimvorteil auf, der in ca. 50 km Entfernung spielende Emmen jedoch nicht. Ebenso hat der in der Randstad gelegene FC Utrecht einen hohen Heimvorteil auf, die in Südlimburg spielende Fortuna Sittard jedoch nicht. Es kann sein , daß die Entfernung in den Niederlanden keinen so großen Einfluß hat oder daß bei den „untypischen“ Vereinen besondere Faktoren vorliegen.

Der AGOVV Apeldoorn in den ersten 5 Jahren im bezahlten Fußball – auch gemessen an diesen wenigen Jahren – gute Heimergebnisse erzielt. Man könnte nun vermuten, daß die Tatsache, das es sich um einen Neuzugang handelt, eine Rolle spielt. Allerdings scheint sich dies für den FC Omniworld bisher nicht ausgezahlt zu haben. Das zeigt wiederum, daß man für eine Vermutung nicht nur Beispiele betrachten sollte, welche diese Vermutung belegen.

Der nächste Schritt wäre, wie bei den anderen untersuchten Ländern, den zeitlichen Verlauf des Heimvorteils der einzelnen Mannschaften daraufhin zu betrachten, ob sich dort etwas besonderes ereignet hat. Das können Trends, Änderungen im Niveau oder Jahre mit ungewöhnlichen Resultaten sein.

Die Analyse des niederländischen Fußballs hat mich dazu ermutigt, nach Abschluß der aktuellen Bundesligasaison den Zeitraum ebenfalls auf 15 Jahre auszuweiten.

Eine Theorie und der Versuch, sie zu beweisen

Dienstag, 22. April, 2008

Die Theorie: Die ehemalige niederländische Integrationsministerin Rita Verdonk ist schuld daran, daß die niederländische Fußball-Nationalmannschaft 2006 nicht Weltmeister wurde.

Der Beweis:

  1. Der von der Elfenbeinküste stammende Fußballspieler Salomon Kalou wollte die niederländische Staatsbürgerschaft erlangen, um bei der WM 2006 in Deutschland für die Niederlande spielen zu können.
  2. Für die übliche Einbürgerungsprozedur befand sich Kalou nicht lange genug in den Niederlanden.
  3. Eine beschleunigte Einbürgerung ist in den Niederlanden möglich, falls nationale Interessen dafür sprechen.
  4. Ministerin Verdonk sah diese nicht und verweigerte die Einbürgerung. Gegen eine positive Entscheidung eines Gerichtes legte sie Einspruch ein.
  5. Nach einem nicht bestandenen Einbürgerungstest erhielt Kalou die niederländische Staatsbürgerschaft nicht und kam somit nicht in die Nationalmannschaft.
  6. Bei der WM 2006 schieden die Niederlande im Achtelfinale gegen Portugal aus.

Somit ist die oben formulierte Theorie bewiesen.

Oder?

Kommen nur die Harten in den Garten?

Montag, 21. April, 2008

Ein wichtiges Thema unter den Arbeitgebern ist die Belastbarkeit der Arbeitnehmer. Laut einer Umfrage des Institutes der deutschen Wirtschaft Köln unter 763 Unternehmen zu den Schlüsselqualifikationen von Lehrstellenbewerbern wiesen im kaufmännischen Bereich 83 % der Befragten dem Kriterium „Belastbarkeit“ eine sehr wichtige Bedeutung zu. Im gewerblich-technischen Bereich war das für 94 % eine sehr wichtige Eigenschaft. Damit einher geht eine 100-prozentige Betonung der Wichtigkeit der „Einstellung zur Arbeit“ in beiden Bereichen sowie von Kriterien wie „Leistungsbereichschaft“ (100 bzw. 99 % befanden dies für „sehr wichtig“), „Zuverlässigkeit“ (97 % bzw. 98 %) oder „Konzentrationsfähigkeit“ (jeweils 97 %). Folglich ist einer der Gründe, welche laut einer anderen Umfrage zur Trennung von einem Bachelor führen können, die mangelnde Belastbarkeit.

Daß ein belastbarerer Mensch in einer gegebenen Situation mehr leisten kann, ist ein einleuchtendes Argument. Aus diesem Grund wird in der Klinsmann-Dynastie neben anderen Ideen und Umwälzungen auch der Grundsatz praktiziert, daß weniger die ausgiebige Regeneration als das gezielte Training der Grundlagen eine besser Belastbarkeit und Erholung gewährleistet. Dr. Tim Meyer, Mannschaftsarzt der deutschen Fußball-Nationalmannschaft, hat in einem Editorial geschrieben, daß das Motto von der „optimierten Regeneration“ ein medial transportierter Allgemeinplatz sei, welcher wissenschaftlich umstritten ist. In einem Artikel des Hamburger Abendblatts machte er seinen Standpunkt deutlich:

„Regeneration kann nicht darin bestehen, daß man nichts tut, man muß auch trainieren.“

Zu diesem Zweck werden die Sportler wissenschaftlich analysiert und individuell trainiert. Der erhöhte Fitneß-Level schützt im Nebeneffekt auch vor Verletzungen.

Eine beliebte Theorie lautet, daß man sich über Belastungen nicht beklagen sollte, da dies eine Form des Jammerns sei, welche als neue deutsche Untugend ausgemacht wurde. Daraus wird abgeleitet, daß man nichts an der bestehenden Belastung ändern, sondern mit ihr auskommen sollte. Eine Parallele dazu wäre, Schmerzen zu ignorieren. Dies ist aber ein zweischneidiges Schwert. Während man einerseits dadurch eine Schonhaltung vermeiden oder die vollständige Beweglichkeit nach einer Verletzung wiederhergestellen kann (Steigerung der Leistungsfähigkeit), besteht andererseits die Gefahr, daß sich eine Verletzung oder ein anderes Problem so verschlimmert, daß ein später auftretenden Schaden weitaus gravierender ausfällt und – wenn überhaupt – schwerer zu beheben ist. Somit ergibt sich das Paradoxon, daß man, um mit Problemen umgehen zu können, diese überhaupt erst wahrnehmen muß.

Wenn man einen Zusammenhang zwischen Belastbarkeit und Leistungsfähigkeit herstellen will, dann muß man berücksichtigen, daß die Belastung eine Form des Energieverbrauches darstellt. Nun kann man beim Kauf eines Autos auf einen geringen Kraftstoffverbrauch achten. Dieser Vorteil wird jedoch aufgehoben, wenn man damit so durch die Gegend heizt, daß unnötig Benzin verschwendet wird. Auf das Berufsleben übertragen bedeutet dies, daß neben der Belastbarkeit des Arbeitnehmers auch seine Belastung über die Leistung entscheidet, und die Belastung wird durch den Arbeitgeber geregelt (wie auch – zum Teil – die Belastbarkeit). Ein Beispiel für diese Einsicht findet sich bei an einem Fließband bei Toyota, wo die Arbeiter den ganzen Tag damit beschäftigt sind, im Minutentakt Teile zu montieren, und daß sogar fehlerfrei.

Wird bei Toyota auf die Belastbarkeit der Arbeiter Wert gelegt? Sicher.

Sind die Arbeiter bei Toyota belastbarer bzw. haben sie eine bessere Einstellung bzw. Leistungsbereitschaft bzw. Zuverlässigkeit bzw. Konzentrationsfähigkeit? Kann sein.

Wurde diese Leistung dadurch erreicht, indem man nur auf die Belastbarkeit der Arbeiter usw. achtete? Nein!

Des Rätsels Lösung liegt darin, daß ein Arbeiter bei Toyota nicht den ganzen Tag wie Charlie Chaplin in „Moderne Zeiten“ dieselben Bewegungen macht, sondern alle zwei Stunden eine andere Arbeit verrichtet, welche andere Bewegungen und andere Kenntnisse erfordert. Auf diese Weise werden nicht nur einseitige Belastungen von Körper und Geist vermieden, sondern den Arbeitern gleichzeitig verschiedene Arbeitsbereiche nahegebracht. Dadurch erhalten sie die Motivation und die Gelegenheit, über ihren Job nachzudenken. Dieses Vorgehen wird mit „den Geist geschwind, den Körper geschmeidig halten“ sehr schön beschrieben. Die Miteinbeziehung der Arbeitsumgebung bei der Optimierung der Leistungsfähigkeit ist ein erfreulicher Gegenentwurf zum gerne propagierten Schlagwort von der „Kultur der Anstrengung“.

Nur die Harten kommen in den Garten? Dieser Spruch ist soweit richtig, aber weiter wird er falsch.

Welche Fußballmannschaft hat einen Heimvorteil?

Sonntag, 6. April, 2008

Es ist eine Tatsache, daß Fußball- und andere Sportmannschaften auf ihrer eigenen Stätte generell erfolgreicher sind als auswärts. Das führt zu der Frage, ob es zwischen den Mannschaften Unterschiede im Heimvorteil gibt und wodurch eventuelle Unterschiede zustande kommen. Durch statistische Analysen kann man in dieser Frage weiterkommen.

Stephen R. Clarke und John M. Norman haben in einem Artikel für die britische Zeitschrift „The Statistician“ des Royal Statistical Society eine Methode zur Bestimmung des Heimvorteils einer Fußballmannschaft aus den Ligaergebnissen vorgestellt und sie auf die Mannschaften der 4 englischen Profiligen angewandt. Für die Berechnung werden lediglich die Endstände einer Liga mit Heim- und Auswärtstabellen sowie ein Taschenrechner benötigt. Die Formeln wurden aus der Annahme entwickelt, daß das Ergebnis eines Spieles (genauer gesagt, die Tordifferenz) sich aus den Spielstärken der beiden Mannschaften sowie des Vorteils für die Heimmannschaft ergibt:

Tordifferenz = (Spielstärke von Mannschaft A) – (Spielstärke von Mannschaft B) + (Heimvorteil von Mannschaft A)

Würde das Spiel auf neutralem Boden stattfinden, würde das Ergebnis für Mannschaft A also besser sein, je spielstärker sie ist und schlechter, je spielstärker Mannschaft B ist. Spielt Mannschaft A auf eigenem Platz, kommt der Heimvorteil hinzu, wobei ein Heimvorteil von 1 bedeutet, daß die Tordifferenz dadurch um 1 Tor besser ausfällt. Spielt Mannschaft A auf fremden Platz, dann bekommt sie es mit dem dortigen Heimvorteil zu tun. Für die Ermittlung der Formel wurde außerdem angenommen, daß sich die Spielstärken der Mannschaften innerhalb einer Liga zu Null addieren.

Um den Heimvorteil zu berechnen, welchen eine Mannschaft in einer Saison in einer Liga mit N Mannschaften mit Hin- und Rückspiel gehabt hat, werden folgende Schritte durchgeführt:

  1. Zuerst wird die Größe H bestimmt, welche die Summe der Heimvorteile aller Mannschaften in einer Liga repräsentiert. Sie wird berechnet, indem die Heimtorverhältnisse aller Mannschaften addiert und durch (N-1) geteilt werden.
  2. Der Heimvorteil einer Mannschaft erhält man, indem von ihrem Heimtorverhältnis das Auswärtstorverhältnis sowie H abgezogen und das Ergebnis durch (N-2) geteilt wird.

Beispiel: In der Bundesligasaison 2006/07 addierten sich die Heimtorverhältnisse aller Mannschaften zu +59. Da 18 Mannschaften mitspielten, ergab das für H einen Wert von

59/(18-1) = 59/17 = 3,471

Meister VfB Stuttgart hatte zu Hause ein Torverhältnis von +17 und auswärts ein Torverhältnis von +7. Das ergab einen Heimvorteil von

(17-7-H)/(18-2) = (17-7-3,471)/16 = 0,408

Bei einem Heimspiel erzielte der VfB Stuttgart also im Durchschnitt ein um 0,408 Tore besseres Ergebnis als auswärts. Den größten Heimvorteil der Saison besaß allerdings Absteiger Borussia Mönchengladbach:

Heimvorteil Bundesligasaison 2006/07
Platz Verein Heimvorteil Tabellenplatz
1. Borussia Mönchengladbach 0,971 18.
2. FC Schalke 04 0,846 2.
3. FC Bayern München 0,721 4.
4. Hertha BSC 0,596 10.
5. Arminia Bielefeld 0,533 12.
6. VfB Stuttgart 0,408 1.
7. Energie Cottbus 0,346 13.
1. FC Nürnberg 0,346 6.
9. VfL Wolfsburg 0,283 15.
10. Hannover 96 0,221 11.
FSV Mainz 05 0,221 16.
12. Alemannia Aachen 0,158 17.
Borussia Dortmund 0,221 9.
14. Bayer Leverkusen 0,096 5.
15. Hamburger SV – 0,217 7.
16. Werder Bremen – 0,592 3.
Eintracht Frankfurt – 0,592 14.
18. VfL Bochum – 1,029 8.

Aus der Tabelle geht hervor, daß in der Saison 2006/07 vier Bundesligamannschaften einen negativen Heimvorteil hatten, d.h. auf ihrem eigenen Platz waren sie schlechter als auswärts. Besonders hervor tat sich der VfL Bochum, der bei Spielen in seinem Stadion dazu neigte, einen um ca. 1 Tor schlechteres Ergebnis zu erzielen. Die Reihenfolge der Tabelle kann auch über die Differenz zwischen Heim- und Auswärtstorverhältnis ermittelt werden.

Obwohl die Tabelle die Bilanz einer ganzen Saison wiedergibt, sagen die Werte weniger über den eigentlichen Heimvorteil einer Mannschaft aus. Wie man am Beispiel des VfB Stuttgart sehen kann, schwanken die Werte über die Jahre deutlich:

Heimvorteil des
VfB Stuttgart
Saison Heimvorteil
1997/98 0,996
1998/99 1,070
1999/00 – 1,162
2000/01 1,125
2001/02 0,195
2002/03 0,621
2003/04 – 0,474
2004/05 1,007
2005/06 – 0,452
2006/07 0,408

Der Heimvorteil des VfB schwankte in den letzten 10 Jahren somit zwischen -1,162 und +1,125. Im Durchschnitt ergibt das einen Heimvorteil von 0,333.

Auf die selbe Weise wie beim VfB Stuttgart kann man nun auch für die anderen Mannschaften der 1. und 2. Bundesliga den Heimvorteil in den letzten 10 Jahren berechnen. Zur besseren Vergleichbarkeit wurden nur die Spielzeiten auf bundesweiter Ebene berücksichtigt (näheres dazu führe ich weiter unten aus). Durch die Schwankungen sollte man erst nach mindestens 5 Jahren (wahrscheinlich sogar mehr) von einem typischen Heimvorteil für eine Mannschaft sprechen:

Heimvorteil der Fußballvereine
der 1. und 2. Bundesliga
Spielzeiten 1997/98 bis 2006/07
Platz Verein Spielzeiten Heimvorteil
1. VfB Leipzig 1 1,652
2. 1. FC Schweinfurt 1 1,390
3. SSV Reutlingen 3 0,934
4. Alemannia Aachen 8 0,878
5. VfL Osnabrück 2 0,873
6. VfL Wolfsburg 10 0,833
7. SpVgg Unterhaching 9 0,830
8. Dynamo Dresden 2 0,820
9. Borussia Mönchengladbach 10 0,808
10. SV Meppen 1 0,779
11. Hertha BSC 10 0,777
12. Eintracht Braunschweig 3 0,757
13. FC Gütersloh 2 0,750
14. Energie Cottbus 10 0,698
15. 1. FC Köln 10 0,656
16. Chemnitzer FC 2 0,634
17. 1. FC Saarbrücken 4 0,628
18. SC Freiburg 10 0,619
19. Erzgebirge Aue 4 0,608
20. 1. FC Kaiserslautern 10 0,608
21. Rot-Weiß Erfurt 1 0,577
22. Waldhof Mannheim 4 0,569
23. Arminia Bielefeld 10 0,546
24. SC Paderborn 2 0,546
25. Hamburger SV 10 0,527
26. Hansa Rostock 10 0,510
27. VfB Lübeck 2 0,504
28. SSV Ulm 1846 3 0,493
29. FSV Mainz 05 10 0,469
30. SG Wattenscheid 09 2 0,469
31. FSV Zwickau 1 0,467
32. FC Bayern München 10 0,452
33. Eintracht Frankfurt 10 0,444
34. 1. FC Nürnberg 10 0,429
35. Karlsruher SC 9 0,424
36. FC St. Pauli 6 0,399
37. FC Schalke 04 10 0,383
38. MSV Duisburg 10 0,375
39. Union Berlin 3 0,362
40. SpVgg Greuther Fürth 10 0,352
41. TuS Koblenz 1 0,342
42. Eintracht Trier 3 0,341
43. Bayer 04 Leverkusen 10 0,333
VfB Stuttgart 10 0,333
45. Rot-Weiß Oberhausen 7 0,325
46. Borussia Dortmund 10 0,321
47. Sportfreunde Siegen 1 0,313
48. VfL Bochum 10 0,306
49. Rot-Weiß Ahlen 6 0,305
50. Rot-Weiß Essen 2 0,303
51. Hannover 96 9 0,242
52. 1860 München 10 0,242
53. FC Augsburg 1 0,217
54. Fortuna Köln 3 0,200
55. Kickers Offenbach 3 0,189
56. Stuttgarter Kickers 4 0,161
57. Werder Bremen 10 0,127
58. Fortuna Düsseldorf 2 0,125
59. TeBe Berlin 2 0,097
60. Wacker Burghausen 5 0,060
61. KFC Uerdingen 05 2 – 0,031
62. Jahn Regensburg 1 – 0,110
63. FC Carl Zeiss Jena 2 – 0,158
64. SV Babelsberg 1 – 0,673

(kursiv: Manschaften mit weniger als 5 Spielzeiten)

(Quelle: Soccerway)

Aus der Tabelle geht hervor, daß einige Mannschaften wie Aachen, Wolfsburg oder Unterhaching im Schnitt zu Hause deutlich stärker als auswärts waren, während der Heimvorteil bei Bremen, Hannover oder 1860 München nicht so ausgeprägt war. Den größten Heimvorteil in einer Saison verzeichnete Borussia Mönchengladbach in der Saison 2002/03 mit einem Wert von 2,121. Den geringsten Heimvorteil in einer Saison wies der VfB Stuttgart in der Saison 1999/00 mit einem Wert von -1,162 auf.

Um dem Heimvorteil weiter auf die Spur zu kommen, kann man weitergehende Berechnungen machen. Die Frage ist immer, ob es Faktoren gibt, welche einen Einfluß auf den Heimvorteil haben. Clarke und Norman haben untersucht, ob es einen Zusammenhang zwischen der Entfernung zwischen zwei Spielorten und den Ergebnissen aus den Begegnungen der entsprechenden Mannschaften gibt. Dabei stellte sich heraus, daß der Heimvorteil mit der Entfernung wächst. Damit lassen sich die hohen Heimvorteile für einige „abgelegene“ Mannschaften erklären wie auch die niedrigen Werte für Vereine in Ballungsräumen.

Von Walter A. Shewhart, dem Vater der statistischen Qualitätskontrolle und Inspirationsquelle für W. Edwards Deming, stammt eine Aussage, wonach eine Zusammenfassung der Daten ihren Benutzer nicht zu einer Handlung verleiten sollte, welcher er nicht ausführen würde, wenn die Daten in einer Zeitreihe abgebildet würden. In diesem Sinne ist es sinnvoll, wenn man nicht nur die Durchschnittswerte betrachtet, sondern für die Vereine auch die Entwicklung über die Zeit betrachtet, z.B. mit einer Kontrollkarte. So kann man nachsehen, ob Trends, Veränderungen im Niveau oder Saisons mit ungewöhnlichen Werten festzustellen sind (die Rolle des zeitlichen Verlaufes und andere Fallen bei der Analyse von Daten werden in einem lesenswerten Artikel beschrieben).

Zum Schluß muß nochmal deutlich werden, daß jeder positive Heimvorteil sowohl als Heimstärke als auch als Auswärtsschwäche ausgelegt werden kann, wie auch ein negativer Heimvorteil sowohl als Auswärtsstärke als auch als Heimschwäche ausgelegt werden kann. Welche Deutung von der Journaille gewählt wird, hängt davon ab, was mit der bestehenden Auffassung der Leserschaft am besten übereinstimmt.

Nach Ende dieser Saison werde ich aktuelle Tabellen veröffentlichen. Außerdem möchte ich gerne wissen, was bei anderen Ligen herauskommt.

Welttorhüter des Jahres – By what method?

Montag, 14. Januar, 2008

In Zusammenhang mit Zahlen oder Informationen aller Art, die einem vorliegen, wies W. Edwards Deming auf die Frage hin, auf welche Weise diese Informationen zustande gekommen sind. Sein Spruch dazu lautete „By what method?“. Der Grund ist, daß die Methode, wie Informationen gesammelt werden, in hohem Maße das Ergebnis beeinflußt. Wenn man diesen Umstand nicht berücksichtigt, kann es passieren, daß bei der Klärung eines Problems nicht alle Informationen berücksichtigt werden. Ein Beispiel dafür ist die Bestrafung einer Schulklasse bei Verfehlungen einzelner Schüler. Der Denkfehler liegt darin, daß aus dem Verhalten der einzelnen auf alle Schüler geschlossen wird. Vielmehr sollten alle Betroffenen berücksichtigt werden, damit Erziehungsmaßnahmen nicht gegen prosozial eingestellte Personen gerichtet werden.

Der Grund für diese Ausführungen liegt in einem Beitrag von Oliver Fritsch in seinem Blog direkter-freistoss.de. Dort setzt er sich mit der Meldung auseinander, daß Markus Merk den Titel „Welt-Referee des Jahres“ erhielt (wie auch schon 2004 und 2005). Dieser Titel wird von der IFFHS (International Federation of Football History & Statistics) vergeben. Von der IFFHS wird auch der „Welt-Torhüter des Jahres“ gekürt. Diese Ehrung ging dreimal an Oliver Kahn. Abgesehen davon, daß die Ehrungen in der Presse vermeldet wurden, kommt es bei Berichten über Merk und Kahn auch vor, daß die Titel erwähnt werden. Sie dürften also wichtige Fakten darstellen.

Das Problem ist jedoch, daß nicht ganz klar ist, wie die Titel vergeben werden. Auf der Webseite des IFFHS ist davon die Rede, daß Sportredaktionen und Experten aus 89 Ländern über alle Kontinente verteilt an der Wahl teilnehmen. Näheres ist nicht zu erfahren. Der Publizist Erik Eggers versuchte vergeblich, näheres über den IFFHS zu erfahren, und äußert den Verdacht, daß es sich um einen Ein-Mann-Betrieb handelt. Am besten, man wirft einen Blick auf die Webseite und macht sich selber ein Bild.

Zum Schluß muß ich nochmal ansprechen, daß der Beitrag von Oliver Fritsch mit „Das Statistikkabinett des Dr. Pöge“ (Pöge ist Gründer und Präsident der IFFHS) und der Artikel von Erik Eggers mit „Statistisches Phänomen“ überschrieben wurde. Das mag daran liegen, daß im Verbandstitel der Begriff „Statistik“ vorkommt. Das Problem liegt darin, daß Statistik oft nur als Zusammenstellung von Zahlen angesehen wird. Möglicherweise kommt daher das Image der Statistik als einer Form des Lügens. Während diese Vorurteil durchaus seine Berechtigung hat, sollte man es dabei aber nicht belassen. Eine anständige Statistik läßt sich auf die Zusammenstellung ihrer Daten und ihrer angewandten Methoden prüfen. Wenn man weiß, wie die Statistik zustandegekommen ist, kommt man zu dem Punkt, wo man entscheiden muß, ob die Zahlen einen veranlassen, sein bis dahin aufgebautes Wissen zu überdenken. Oder um es in Hinsicht auf die Ehrungen des IFFHS zu formulieren:

  • Wie sind die Ranglisten, die über die Titelvergabe entscheiden, zustandegekommen?
  • Was läßt sich aus den Ranglisten bzw. den Titeln folgern?

Unglaublich, aber wahr

Samstag, 12. Januar, 2008

Manchmal hört man von Sachen, die man auch nach fast einem Tag nicht richtig glauben kann: Jürgen Klinsmann (ja, der Jürgen Klinsmann) wird ab nächste Saison Trainer bei Bayern München (ja, dem Bayern München).